Sabrina,
O tema é vasto, mas vamos tentar resumir.
Capital é o nome de uma conta do Patrimônio Líquido que representa a contribuição dos sócios para constituição da sociedade. Essa contribuição pode ser feita em dinheiro ou outros bens. Imaginemos que duas pessoas pretendem constituir sociedade e uma entregará dinheiro e a outra um terreno para uso da empresa, no valor de 50 cada. Nesse momento teremos:
D: Terreno 50
D: Caixa 50
C: Capital 100
O capital a integralizar é o valor que o sócio se comprometeu a pagar (entregar à sociedade) no futuro; elas subscrevem ações ou quotas, mas só pagarão no futuro. Imagine que duas pessoas subscrevem capital de 50 cada e ambas entregam apenas metade no momento da constituição. Nesse caso o capital subscrito é 100 e o capital a integralizar 50. Vejamos:
D: Caixa 50
D: Capital a integralizar 50
C: Capital 100.
A conta capital a integralizar deve ser registrada no Patrimônio Líquido, diminuindo - para fins de demonstração - o valor do capital, e, por isso, ela tem saldo devedor.
A conta "Capital a Integralizar" será zerada quando todo o pagamento for feito no futuro e o lançamento será.
D: Caixa 50
C: Capital a Integralizar.
Portanto, capital a integralizar é a parcela a que tem direito a sociedade de receber do sócio que se obrigou a pagar. Quando há o pagamento há a integralização.