Bom dia Daniela:
Espero que já tenha conseguido resolver sua dúvida, caso contrário, faço algumas considerações:
1. O repasse de recursos públicos para entidade privada deve obedecer às disposições legais, em especial ao art. 116 da Lei nº 8.666/93, à LDO do município e demais normas locais, e em breve à Lei nº 13.019/2014, exceto se o repasse se tratar de pagamento de empenho, o qual é originário de um fornecimento de material ou serviço;
2. Acho estranho que o Prefeito tenha "determinado" à Santa Casa que quitasse as dívidas que a empresa pública tenha. Se ele quisesse quitar as dívidas com recursos da Prefeitura (Administração Direta), deveria ter feito um aporte financeiro na empresa pública e esta empresa deveria pagar os empenhos;
3. Havendo empenho, você somente pode cancelá-los com despacho da mesma autoridade que autorizou a emissão deles (Ordenador de Despesa). Porém, se forem restos a pagar, a sua extinção somente pode ocorrer pelas hipóteses do Código Civil: pagamento, novação, compensação, confusão e remissão. Também admite-se o cancelamento dos restos a pagar por prescrição (vide decreto 20.910/32), que, via de regra, somente se dá para restos processados. Evidentemente que o cancelamento somente pode ser feito embasado em documentos e com autorização do ordenador de despesa.
Portanto, enquanto você não receber nenhum documento falando da extinção da dívida ou despacho do ordenador de despesa, você não faz nada, simplesmente porque contador "apenas registra os fatos, não inventa-os" (Contador Lourenço de Wallau).