o certo é fazer um termo aditivo de tempo com data retroativa ate a data do vencimento para que não tenha problema com a legalidade da compra do produto
Me desculpe se estou sendo indelicado, mas fazer isso é crime.
Quanto à pergunta: contrato é uma coisa,
nota fiscal é outra. Se o produto foi entregue, uma nota fiscal deve ser emitida, inclusive deve acompanhar o produto no seu transporte. E mais: se a mercadoria foi entregue de acordo com o contrato (mesmo que vencido), o fornecedor tem direito ao pagamento.
Desta forma, a orientação do Alex Lucas Vieira é correta, apenas atentando para o fato de que a autorização de fornecimento tenha sido emitida dentro da vigência do contrato.