Olá Andressa.
De uma forma resumida:
Depósitos restituíveis são aqueles depósitos em dinheiro que após evento determinado possa ser devolvido a depositante. Por exemplo, o órgão público contrata uma obra sendo que o contratado efetua um depósito em caução de um % do valor da obra como "sinal" de que ele de fato vai realizar a obra. Ao final da obra, o poder público devolve esse valor (se tudo ocorreu bem com a obra).
De regra, ingressos/dispêndios extra-orçamentários são entradas/saídas de recurso de "caixa" que não são registrados como receita/despesa orçamentária e, em geral são recursos financeiros que não pertencem ao ente público, os quais é de responsabilidade dele recolher e repassar a outro ou que o ente público sirva como fiel depositário.
São exemplos: cauções tomadas dos contratados em casos geralmente de obras, salário-família, salário-materinidade pagos mas que serão futuramente compensados junto ao INSS, retenções de tributos, como IR, CSSL, PIS, COFINs, que serão posteriormente repassados à Receita Federal, valores retidos dos servidores que serão posteriormente recolhidas ao INSS ou RPPS, valores descontados de consignados que serão posteriormente repassados às instituições financeiras.