Desconto de Cheques

A empresa vai ao banco e efetua descontos de cheques.. Entrega vários cheques e recebe o dinheiro que entra na conta corrente.
É efetuado um borderô de cheques, onde constam os cheques que serão baixados individualmente.
Efetuamos esse lançamento na contabilidade:
D- BANCO
C- EMPRÉSTIMO BANCÁRIO

Acontece o seguinte:
Se o cheque tem fundo ele é quitado pelo banco, onde esse lançamento não aparece no extrato bancário. Agora, se o cheque não possui fundo, o banco desconta esse valor da conta corrente para baixá-lo.
Então, sempre ficará empréstimo em aberto, pois não temos um relatório onde constam os cheques que foram baixados pelo banco.
O banco não nos informou que esses cheques foram quitados. Como o valor estava muito alto, desconfiamos, e fomos ao banco tirar a dúvida.

Como não houve acompanhamento desse processo em anos anteriores, o saldo da conta de empréstimo tá altíssima.
Não podemos dar baixa pelo banco conta corrente, mas precisamos baixar no empréstimo.
A empresa não possui caixa suficiente para dar baixa desses valores. Qual seria o procedimento correto?