Ola Boa Noite
falo por experiencia própria, primeiramente fale com seu superior sobre o assunto e as praticas a serem tomadas reúna o pessoal do financeiro e os referidos motoristas ou através de memorando dizendo que a partir de 2016 a empresa não vai mais pagas despesas sem que a nota fiscal seja habil para a contabilidade.
faça um cartão com os dados da empresa com todos os dados possíveis, NOME, CNPJ, INSC ESTADUAL, INSC MUNICIPAL, ENDEREÇO,
entregue o mesmo aos Motoristas, Diretores, ou aquelas pessoas que façam viagens a serviços da empresa.
depois deixar ciente o motorista que estes não serão reembolsados se a despesa não estiver com os dados da empresa, lembrando ainda que o Depto financeiro terá também responsabilidade se o mesmo efetuar pagamento com notas fiscais sem os dados da empresa.
falo isto pra voce que no primeiro momento como toda e qualquer mudança sempre haverá uma certa resistência, mas logo as coisas ficam certas como deveriam ser, mas lembre-se primeiro você deverá convencer da necessidade será o dono da empresa ou a diretoria.
se possivel de uma olhada neste topico aqui do forum
https://www.contabeis.com.br/forum/topicos/28561/despesas-com-viagens/