Prezados, boa tarde! Já tive alguns problemas com isso....
Se o pagamento foi efetuado via Transferência, onde no próprio extrato bancário é possível identificar o nome do destinatário, creio não haver problemas.
Agora, aqueles pagamentos via boleto, que geralmente no extrato só consta um número sequencial ou da operação, necessita do comprovante para que se possa ter certeza. Pois lá é possível identificar o número do código de barras do boleto, etc.
Exemplo do Extrato BB aqui da empresa:
04/09/2019.......... 0000..........13105..........109 Pagamento de Boleto..........90.403..................................1.250,00 D
BANCO DO BRASIL
04/09/2019.......... 0000..........13105..........144 Transfer?ncia Agendada..... 369.800.000.###.436..........141,87 D
02/09 3698 ###436-X J. L. DE MEDEIROS
No primeiro pagamento, só se prova uma saída no valor de R$ 1.250,00, mais nada (e pode ser qualquer título). Já no segundo é possível identificar o titular da C/C para onde foi realizada a transferência, inclusive consta o número da agência e C/C nos campos do extrato.