Olá Lucas, entendo que um dos problemas seria no caso de essa empresa não cumprir com alguma obrigação financeira, exemplo de pagamento de fornecedor, e este entrar com uma ação de cobrança... No extremo ele poderia vir a solicitar ao magistrado a comprovação do Capital Social ( já que é obrigatório a integralização por ser EIRELI) e caso não se apresente esse integralizado... Vir a tona toda uma questão relacionada a fraude, pois, se informado que integralizou haveria de assim estar!
Penso que seria uma porta aberta para a desconsideração da pessoa jurídica, levando o débito diretamente ao CPF dos sócio, retirando a blindagem até do patrimônio pessoal deste!
Sem falar na questão contábil, pois o contador deve ter escriturado esses lançamentos da integralização em caixa ou banco.
Aqui no escritório, na abertura de uma EIRELI, solicitamos um termo de responsabilidade ao cliente, admitindo sua fé em manter (quando em caixa) o valor integralizado, porque é quase certo de que não acontece na pratica e fura os saldos dessas contas.
Espero ter ajudado!