Nota fiscal emitida para CPF errado

Criei uma conta na Americanas e coloquei cpf errado, mas o nome certo, só agora percebi, e toda compra que faço emitiram uma nota fiscal para um cpf incorreto. Isso dá algum problema jurídico? 

Bom dia! Atualize o seu cadastro junto à Americanas colocando o CPF correto.

Concordo com a Bruna.

Se forem pequenas compras, não consigo enxergar grandes problemas para você ou para o portador do CPF que você inseriu referente as compras realizadas até agora, principalmente pelo fato de que, segundo o que você descreveu, ocorreu por erro. Entretanto, como você percebeu, é importante retificar seu cadastro para as próximas compras, pois agora, você está ciente do erro. Como agora você sabe deste engano, e se decidir continuar fazendo estas operações, é como se você estivesse utilizando de interposta pessoa (em linguagem popular "Laranja").