Bom dia
Se não existe contrato de experiencia assinado o que tem validade seria o contrato verbal (se tiver alguma conversa pelo whatsapp, melhor ainda). Sendo assim, poderia ser considerado como termino antecipado de contrato de trabalho, sendo o empregador obrigado a indenizar metade dos dias restantes.
O problema que ocorre muito é que muitas empresas não elaboram de fato o contrato (está errado, mas acontece demais rs), enviando diretamente para o e-social tal informação. Porém se não existe assinatura, você pode tentar recorrer e buscar seus direitos. Eu sugiro procurar o sindicato da sua classe ou até mesmo um advogado para solucionar a questão.