Recebimentos sem Nota Fiscal emitida

Bom dia a todos!

Independente de Escrituração ou Livro Caixa. ..Como contabilizar recebimentos identificados no extrato bancário que não tiveram Nota Fiscal emitida  pelo cliente, e que o cliente exigiu que não sejam tributados? 

Poderia ser considerado normalmente como uma Receita, impactando o Lucro Declarado no fechamento? 
D - Banco
C - Receita de Vendas

Ou, lançar no passivo como Adiantamento de Clientes, acumulando um saldo que não será baixado?
D - Banco
C - Adiantamento de Clientes

Utilizariam algumas dessas opções? Fiquem a vontade para citar outras opções....

Obs: Estou tentando ao máximo instruir o cliente para que ele passe a emitir as Notas Fiscais adequadamente.

Obrigado.

Bom dia !
Diante do exposto, precisa ser avaliado até quando é viável manter esse cliente, pois o profissional contábil é responsável pela escrituração dentro das normas contábeis.
Nesse caso os valores já recebidos, podem ser registrados como AFAC no PL e depois ser capitalizados via alteração contratual  "transferindo o problema" para a declaração física do(s) sócio(s).

Anderson,

Agradeço o seu posicionamento!
Faz todo o que citou sobre a continuidade do cliente, e entendo que com sua sugestão o lançamento ficaria da seguinte forma:
D - Banco 
C - AFAC

E ao finalizar cada exercício, integralizar no Capital Social o valor totalizado:
D - AFAC
C - Capital Social

Nesta situação, o que me preocupa é a atualização crescente e recorrente do capital social, já que estes valores recebidos na empresa são retirados no mesmo mês pelo sócio.