Ele deve ter a carteira assinada, o fato de ser uma cuidadora de idosos, ou mera acompanhante, não exime o empregador de regularizar sua contratação. A única exceção seria se ela fosse autônoma, mas para isso não poderia ter hora certa de começar e terminar o serviço, e não comparecer mais de 2 vezes por semana. Penso que não é o caso em questão.
Se ela cumpre a jornada noturna no exato período de 22:00hs até 05:00hs, ela cumpre o equivalente a 8hs de trabalho por dia pois a hora noturna é reduzida. Trabalhando de 2ª a 6ª, ela cumpre 40hs semanais. A folga semanal deve recair prefencialmente aos domingos, contundo, devendo pelo menos ser 1 domingo a cada 3 semanas trabalhadas. O sábado é dia útil,portanto, ele pode ser trabalhado como outro dia qualquer.
Como empregada em âmbito doméstico, o salário a ela devido terá de ser o piso estadual, sempre maior que o mínimo nacional (deverá pagar as diferença para evitar uma ação trabalhista).
O valor do salário-dia é a divisão do salário mensal por 30, este é o valor de 1 dia de trabalho. Mas, para efeito de indenização de sobre-jornada ou trabalho em dia de folga, deverá considerar o cômputo total das horas (como o cálculo de hora-extra), para isso basta dividir o salário mensal por 220hs (carga mensal máxima) e multiplicar pela quantidade de horas trabalhadas, e sobre este total aplicar o adicional devido. Não esquecendo de tmb pagar o reflexo sobre o DSR proveniente dessas horas-extras.