Boa tarde Patrik,
Caso o empregado não tenha sido afastado pelo primeiro atestado do dia 11/12 por 15 dias ou mais e a empresa pediu para assinar o aviso prévio, que parece ter a data do dia 24/12/13 com término no dia 31/01/14 - pelo fato de ter 3 anos de contrato e sendo assim com acréscimo de mais 9 dias - e após isso apresentar o atestado com afastamento de 15 dias ou mais, o aviso prévio ficará suspenso por motivo de auxílio doença.
Transcrevo abaixo, do livro de Elizeu Domingues Gomes, ed. 2013, página 243, item 20.10.3.4 o seguinte:
" Na hipótese da suspensão do aviso prévio motivado por auxílio doença, acidente do trabalho ou doença ocupacional o empregado é considerado em licença não remunerada durante o prazo do benefício. Torna-se importante ressaltar que a suspensão só acontecerá após o 16º dia, tendo em vista que os primeiros 15 dias são de responsabilidade do empregador. Se o empregado entrar em gozo de benefício pela Previdência Social por acidente do trabalho ou doença ocupacional, o aviso prévio será cancelado, tendo em vista a sua estabilidade de 01 ano após o seu retorno do benefício da Previdência social.
exemplo:
Empresa notifica empregado sua demissão com aviso prévio trabalhado no dia 06/01 e no dia 14/01 o empregado afasta-se por doença, só retornando no dia 20/02. Neste exemplo o aviso será suspenso tendo em vista que os dias trabalhados (09 dias) somados aos primeiros 15 dias pagos pela empresa não totalizam os dias para cumprimento do aviso prévio. Quando do retorno do empregado pela Previdência este cumprirá os dias restantes do aviso."
Espero ter colaborado com sua dúvida.
Abraços a todos.