Boa tarde, Eduardo Augusto
Inicialmente agradeço pela sua sugestão criativa e construtiva de ontem, e aproveito esta postagem para justificar a resposta superior, desta vez com um cálculo completo envolvendo sua questão.
No intuito de justificar estes cálculos que são bem mais simples que possamos imaginar e também para comprovar os resultados que oportunamente encontraremos, apresento analiticamente os valores hipotéticos envolvidos no cálculo do pagamento a um certo funcionário:
Salário Contratual: 5.000,00 (valor acima da tabela de descontos do INSS)
Pensão judicial: 10% do salário
INSS: 334,29 (teto)
Contribuição confederativa: 1% do salário
Quantidade de dependentes: 2
1) Cálculo do IRRF:
Salário: 5.000,00
(-) INSS: 334,29
(-) Pensão: 500,00
(-) Dependentes: 264,10 (132,05 * 2)
(=) Base de cálculo do IR: 3,901,61
IRRF = 524,12 (3.901,61 * 27,5% - 548,82)
2) Hollerith:
Salário: 5.000,00
- INSS: 334,29
- Pensão: 500,00
- Confederativa: 50,00
- IRRF: 524,12
= Líquido: 3.591,59
3) Questão:
"Qual seria o salário bruto de um funcionário que recebeu o valor líquido de R$ 3.591,59?
Dados suplementares:
2 dependentes
Pensão judicial de 10% do salário
Cont. confederativa de 1% do salário"
3.a)
Raciocínio:
Visto que o salário líquido já é superior a 3.000,00, de antemão sabe-se que este funcionário paga a contribuição máxima à previdência (334,29) e também que a tributação pelo IR é pela terceira faixa (base * 27,5% - 548,82).
Logo, a partir destes dados já poderemos formular a equação, como uma síntese do recibo de pagamento; visto que a pergunta é sobre o
salário bruto, desde então poderemos atribui-lo à variável "x":
3.b) Tratamento dos valores
Salário Bruto = xPensão judicial = x * 10%
Pensão judicial = 0,1xConfederativa = x * 1%
Confederativa = 0,01xIR = (x - 334,29 - 0,1x - 264,10) * 0,275 - 548,82
IR = (x - 0,1x - 334,29 - 264,10) * 0,275 - 548,82 <organização dos termos>
IR = (0,9x - 598,39) * 0,275 - 548,82 <solução parcial>
IR = [(0,9x * 0,275) - (598,39 * 0,275)] - 548,82 <propriedade distributiva>
IR = 0,2475x - 164,56 - 548,82 <solução parcial>
IR = 0,2475x - 713,38 <término da simplificação>
3.c) Síntese:
Salário: x
- INSS: 334,29
- Pensão: 0,1x
- Confederativa: 0,01x
- IRRF: 0,2475x - 713,38
= Líquido: 3.551,29
3.d) Equação
Por conta do
princípio permutativo (a+b=c; c-b=a; c-a=b), por analogia aplicamos isto ao recibo de pagamento:
Se Líquido = Bruto - descontos, então, Bruto = líquido + descontos, logo:
x = 3591,59 + 0,2475x - 713,38 + 0,01x + 0,1x + 334,29
x - 0,01x - 0,1x - 0,2475 x = 3591,59 - 713,38 + 334,29 <organização dos termos>
0,6425x = 3212,50 <solução parcial>
x = 3212,50 / 0,6425 <isolamento de "x">
x = 5.000,00A partir deste resultado poderemos então construir a tabela adequadamente:
Salário Bruto = x
Salário Bruto = 5.000,00Pensão judicial = x * 10%
Pensão judicial = 500Confederativa = x * 1%
Confederativa = 50IR = 0,2475x - 713,38
IR = 524,12O IRRF está certo? Sim! Veja:
IR = (5000 - 334,29 - 500 - 264,10) * 27,5% - 548,82
IR = 3901,61 * 27,5% - 548,82
IR = 1072,94 - 548,82
IR = 524,12
Deste modo, já podemos montar novamente o recibo de pagamento, que será idêntico ao que logo acima ordenei pelo número 2:
Salário: 5.000,00
- INSS: 334,29
- Pensão: 500,00
- Confederativa: 50,00
- IRRF: 524,12
= Líquido: 3.591,59
Ponto final.
Caso surjam dúvidas, sempre estarei por aqui.
Saudações