Pedido de Reintegração (pelo sindicato) de funcionária

Gente, boa tarde!

Desligamos uma funcionária normalmente, na hora da funcionária fazer o exame demissional, ela alegou que tinha tendinite ao médico do trabalho, o médico solicitou seus exames para vê se era verdade o que ela estava falando. Quando o médico viu os exames, não viu problema nenhum que não pudesse fazer seu exame demissional, então foi feito.
No dia de sua homologação a funcionária alegou que estava passando por exames médicos pois era portadora de tendinite, o sindicato não fez sua homologação e pediu para que a empresa reintegrasse ela novamente ao quadro de funcionários da empresa.
Minha dúvida é a seguinte:

1- O sindicato pode fazer isso? Qual a certeza de que ela está realmente fazendo exames?
2- O pagtº de suas verbas rescisórias já foram pagas
3- O pagtº da Multa dos 40% já foi pago
4- Já foi informado o CAGED
5- Já foi enviada a SEFIP
6- Sua CTPS já foi dada a baixa

OBS: os documentos estão com a empresa, a única coisa que a funcionária recebeu da empresa foi o pagamento da sua rescisão por depósito em conta.

Encaminho ela para o INSS?
O que fazer nessa situação?

Grata.

Camila, boa tarde.
Nesse caso em que o sindicato negou a homologação, essa deverá ser feito no M.Trabalho, onde a empresa irá solicitar por escrito em duas vias a homologação da ex-empregada tal.........., pela negação do Sindicato tal...............
A empresa deverá apresentar no dia da homologação ao A.S.O. demissional e se possível um laudo do médico do trabalho relatando seu parecer.

Camila, fica tranquila que isso acontece, a readmissão somente com ordem judicial onde o advogado da empresa irá ou não concordar, podendo recorrer da decisão em instância superior, ok...

Obrigada Carlos Alberto!
Você me ajudou muito