Bom dia. A questão é que se o Síndico recebe remuneração do condomínio ou tem isenção da taxa condominial, então ele teria de ser declarado na GFIP, com retenção da contribuição previdenciária, e aí realmente poderia "dar problema" para ele, perdendo a aposentadoria.
Se ele não for declarado, por ser inválido, aí o condomínio estará agindo também "fora da lei", sujeito à fiscalização/levantamento dos débitos não declarados, etc.
Se é inválido, mas não recebe remuneração e paga a sua taxa de condomínio, então não teria problema ...