É possível enviar GFIP utilizando outra empresa como respons

Amigos,

Boa tarde!

Peço uma ajuda se possível. Tenho um cliente aqui que preciso enviar uma gfip mas ele não tem certificado digital nem o arquivo pri da CAIXA.
Tentei enviar pelo meu e-cpf no conectividade social, mas não vai, diz que o responsável deve possuir CNPJ ou CEI (não tenho procuração junto a CEF).

Minha dúvida é, se posso utilizar outro cliente como sendo responsável pelo envio, sem ter problemas? No caso eu colocaria outro cliente que tem certificado como responsável no SEFIP.

Obrigada