Boa tarde Izabele!
Atualmente, quando enviamos o registro de um funcionário ao e-social, seja pelo próprio programa ou pelo seu sistema de uso, automaticamente as informações ficam salvas no banco de dados do governo, ou seja, no ambiente digital, já houve o vinculo e assim funciona para todas as movimentações trabalhistas.
Para qualquer cidadão obter a CTPS Digital, basta baixar o app CTPS Digital no próprio celular, (acredito que apenas é necessário o cadastro no gov.com) e lá constará todas as informações trabalhistas da pessoa, inclusive as anteriores, além de outras opções como por exemplo, dar entrada em seguro desemprego. Porém nada impede de que ele mantenha as informações em CTPS de papel, inclusive, é o recomendável, quando a pessoa não tem acesso aos meios digitais.
Recomendo que você faça o teste, baixando a sua CTPS para ver como funciona.
Eu particularmente achei muito bacana! Espero ter ajudado! ;)