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O problema que gera a mensagem "Certificado da sessão diferente do certificado do browser" não é um problema no sistema nem em configuração.
A questão é que se o usuário faz algum registro em determinado programa de contabilidade, que foi realizado através de um CNPJ, deverá usar o certificado digital para aquele mesmo CNPJ. Vou dar um exemplo PRÁTICO (Algo já testado e comprovado):
Quando é gerado um arquivo "SEFIP.re" no programa chamado PROSOFT, junto desse arquivo gerado, vai o CNPJ do Responsável. Em seguida esse arquivo "SEFIP.re" é importado para o programa chamado SEFIP (Instalado local - no computador), para em seguida gerar um arquivo chamado "NomeDoArquivo.sfp". Na hora de enviar o arquivo "NomeDoArquivo.sfp", através do ICPV2, deve ser usado o mesmo CNPJ do responsável, registrado no certificado digital a ser utilizado, no processo), caso contrário, vai surgir a mensagem "Certificado da sessão diferente do certificado do browser".
Então é só uma questão de uso do mesmo CNPJ, considerando também o CNPJ do certificado digital, do início ao fim do processo (do PROSOFT ou NASAJON ou ALTERDATA, até o ICPV2).