Conversão de NIS para PIS

Caros colegas , preciso de orientaçoes.

Registramos uma funcionária com o número do PIS ( informado por ela )  - segundo emprego. Porém na rescisão descobrimos que na verdade era um NIT , a mesma não possui PIS , pois a  empresa anterior não havia feito o cadastro do CNIS para o primeiro emprego.

Fui á Caixa Economica que informou que eu deveria gerar um cadastro de CNIS que as informações seriam automaticamente lançadas para o novo PIs , mas ao ligar no suporte do conectividade me informaram que eu deveria converter NIS em Pis e vincular as contas . Mas não me informaram como fazer esse procedimento. 
Alguém ja passou por essa situação? podem me auxiliar ?

Grata