Me despedi com 81 dias sem carteira assinada

Boa noite, no dia 07/10/2022 começei a trabalhar, e no dia 26/12/2022 eu me despedi sem aviso prévio completando assim 81 dias de trabalho. Porém eu não tive a carteira assinada tampouco um contrato de trabalho firmado. O que eu gostaria de saber é se como eu não era registrado eu preciso pagar a indenização por não cumprir aviso caso eu reinvidique os meus direitos trabalhistas ( o 13° eu já recebi), o que eu não recebi é o meu saldo salarial do mês de Dezembro, as férias proporcionais aos dias trabalhados+⅓ . Caso eu reivindique esse direito eu preciso pagar a indenização por não cumprir aviso prévio?

O fato de não ter carteira assinada não exclui nem seus direitos e nem seus deveres trabalhistas.

Assim o correto é você ser registrado , receber seus direitos, inclusive ter seus depositos de FGTS e recolhimentos de INSS  realizados. E quanto ao aviso, o empregador pode ou não descontar , a lei permite, vai da vontade do empregador.

A legislação não vai estabelecer nada para algo que está errado.