Pedido de Demissão e Seguro Desemprego

Vou pedir demissão do meu emprego atual e entrar em um novo emprego 1 semana após! Gostaria de saber, como ficaria no caso para que possa receber o seguro desemprego na segunda empresa? Se em um ano for demitido, posso usar o tempo da empresa anterior para computar o tempo para recebimento das parcelas ou após pedir demissão e entrar em uma nova o periodo para computar inicia-se do 0?