Seguro desemprego em aviso prévio indenizado

Prezados (as),

Gostaria de receber auxílio quanto a um tema que tem me tirado o sono. 

Fui dispensado, imotivadamente, da empresa X que era titular de um contrato de gestão de um estabelecimento público da cidade. Essa tal empresa foi prontamente substituída por outra do mesmo setor que manteve todos os funcionários, porém, com um novo contrato de trabalho.

Ocorre que não me adaptei a nova empresa, então ficou decidido que, após o término do contrato de experiência, eu sairia da nova empresa e buscaria o seguro desemprego da antiga, haja vista que ainda estava no prazo de 120 dias. Contudo, para minha surpresa, não consegui o benefício por conta de uma mensagem de erro que dizia possuir "pendência 1". 

Desse modo, ao buscar informações junto a agência do MTE da minha cidade, foi me dito que não seria possível o recebimento do SD por conta de eu não ter ficado "formalmente" desempregado, pois, em virtude do "benefício" de trabalhar uma semana a menos durante o aviso prévio (previsto na CLT) , a data da baixa da carteira da primeira empresa ficou em prazo posterior a minha entrada na segunda empresa.

Ademais, outro ponto importante é que parei de trabalhar em uma sexta para a primeira empresa e logo na segunda já comecei a trabalhar para a outra empresa.

Então queria saber, realmente não tenho direito ao SD ou posso estar entrando com um recurso para tentar conseguir o benefício?

Ruan como já teve a negativa do MTE então entrar com recurso provavelmente não vai adiantar, o esquema é fazer demissão normal e não como termino de experiencia desse ultimo registro, ai daria entrada no seguro desemprego pela ultima empresa.