Olá Anne, tudo bem??
"Qual é o passo a passo adotado quando o empregado falece? Como agir?"
Nesse caso a partir do momento em que lhe é comunicado o falecimento e recebido a certidão de óbito, terá de iniciar o processo de rescisão como "demissão" por falecimento, cód. afastamento FT1 (essa rescisão é equivalente á um pedido de demissão, em relação as verbas e direitos) e a data do "término" se da a partir da data do óbito.
" E no caso do trabalhador vir à óbito enquanto executa suas funções? Abre-se a CAT? "
SIM, se o óbito vier em decorrência de acidente de trabalho ou doença ocupacional ,deve-se abrir o CAT de comunicação de óbito para comunicar a previdência sobre o falecimento desse funcionário.
Espero ter ajudado ;)