Pedido de demissão durante período de afastamento médico

Boa tarde a todos. Recentemente, há 7 dias, fui afastado da minha atual empresa por ter passado por uma cirurgia por motivo de apendicite, com um atestado apresentado de 30 dias (sendo os primeiros 15 dias pagos pela empresa, e ao final deste, mais 15 dias pelo INSS) , sendo que ainda não realizei a perícia junto ao INSS.  A questão é que há 2 dias recebi o contato de uma outra empresa que esteva em processo seletivo para fechar contrato. 
Gostaria de saber se posso pedir demissão da minha atual empresa nesse momento antes dos 15 dias do INSS ou se o ideal seria ser honesto com a empresa almejada e informar o ocorrido e aguardar o final do benefício.

Boa Tarde!

A questão não é nem pedir demissão estando afastada e sim ao fazer o  exame medico admissional, vc não estará apta para o novo trabalho. E enquanto vc estiver afastada,  seu contrato estara suspenso ou seja não tem como alterar, tendo em vista que toda e qualquer informação é lançado no ESOCIAL o quel é um fiscal online.