Não assinei contrato e subiram na carteira digital.

Trabalhei apenas 1 dia em uma empresa e não assinei contrato nenhum, porém entreguei o exame admissional e fizeram o registro na carteira digital.
Entrei em contato com a empresa e expliquei o motivo de não continuar mais e eles falaram que preciso assinar a admissão e a demissão, já que o registro consta no e-social. 
Preciso mesmo assinar admissão e demissão mesmo não tendo assinado o contrato?

Boa tarde. Sim. Precisa. Na verdade deveria ter assinado antes do dia inicial de trabalho.

Obrigada