Pedido de demissão

Por favor, enviei meu pedido de demissão para a empresa no dia 15/07 (eles informaram que não fazem acordo nem nada), e hoje me responderam que só vão finalizar meu pedido de demissão,  a partir do dia 01/08. O motivo da demissão,  é que nao tenho com quem deixar meu bebê,  e agora com essa data, vou ter que cumprir aviso, na data que já não tenho com quem deixa-lo. Eles podem fazer isso? Por favor 

Bom dia!

Se você fez a carta dia 15/07 pedindo demissão sem o cumprimento do aviso, a empresa tem 10 dias pra te pagar as verbas rescisórias.

Bom dia! 
A parte que da o aviso é que escolhe como ele se dará. Como você está pedindo demissão a escolha deve partir de você na hora que comunicou a empresa. 
Se escolheu não cumprir o aviso é um direito seu e a empresa tem o direito de descontar na rescisão o valor correspondente a um salário já que você não vai cumprir. 
Da mesma forma se você escolher trabalhar o aviso a empresa não pode se recusar a aceitar, caso ela se recuse a situação já se inverte e é ela que deve ter demitir. 
Se formalizou documentalmente no dia 15/07 que estava se desligando imediatamente a empresara tem o prazo de 10 dias, contados a partir de 15/07, para fazer o pagamento. 

O que pode ter acontecido para formalizarem somente no dia 01/08 é que essa é data em que termina sua estabilidade,  caso você ainda esteja no período de 05 meses após o nascimento na criança. 
É porque nesses casos o art.500 da CLT proíbe que seja feita a rescisão do funcionário estável (pedido de demissão ou demitindo) sem o acompanhamento do sindicato ou MTE.