Bom dia Carlos.
Sem registro não há qualificação de segurado da previdência. Fazer o cadastro retroativo, além do problema de multa no eSocial, pode ser que a previdência não acate o tempo, pois existe a questão da extemporaneidade (fora do tempo).
Mesmo estando desempregado, o funcionário ainda pode ter direito ao Auxílio-doença INSS. Para isso, é necessário cumprir alguns requisitos: Incapacidade para o trabalho ou atividade. Carência de 12 meses.
Lembrando, que para ser qualificado como segurado do INSS, é preciso fazer os pagamentos mensais por um tempo mínimo que, em geral, é de 12 meses.
"Sim, pessoas que têm câncer podem se aposentar por invalidez no Brasil, desde que sejam consideradas incapazes para o trabalho de forma permanente, conforme avaliação médica realizada pelo Instituto Nacional do Seguro Social (INSS). A aposentadoria por invalidez é concedida quando a pessoa não possui condições físicas ou mentais para exercer suas atividades laborais de maneira integral e permanente, sendo o câncer uma das doenças que pode levar à concessão desse benefício, dependendo do estágio da doença e dos efeitos que provoca na capacidade de trabalho do indivíduo."
Att.