Funcionario celetistaxserviço publico

Caros colegas estou dúvida há uns servidores onde estes são celetistas e estão a disposição do órgão público eles recebem remuneração pela empresa privada e pelo orgão público.
Há dúvida é quanto ao recolhimento de FGTS, será realizado pelas duas empresas ou na privada ele irão pôr as informações da remuneração a qual ele recebe no orgão público na gfip?
Estou querendo saber de quem é a responsabiliade.
Obrigada pela atenção

Alessandra, ficou confuso:
"...há uns servidores onde estes são celetistas e estão a disposição do órgão público eles recebem remuneração pela empresa privada e pelo orgão público.."

Amiga, ou eles são servidores, ou são celetistas.

Servidores são ocupantes de cargo público privativo de concursados, ou então ocupantes de cargo de livre nomeação, sem estalibidade pois não são concursados. Estes tem um regime próprio que não a CLT, é necessário indentificar, portanto, qual o estatuto que os rege. Eles não participam do FGTS.

Celetista é o trabalhador contratado sob o regime da CLT, não contam com estabilidade. Se submetem ao FGTS, obrigatoriamente.

Será que esta sua questão seria o caso de servidores "emprestados" para empresas de economia mistas ou empresa privada que tem contrato com o setor público?

Confirmando-se a hipótese, vc teria de verificar neste estatuto acima mencionado qual a regra se aplica ao caso. O salário pode ser pago pelo órgão de origem ou pela empresa em que está o trabalhador atuando no momento. Acho estranho ambos pagarem o salário deste mesmo empregado.