Boa Tarde Ana Paula,
As funções descritas acima podem sim ter registro em CTPS, tanto é que se você consultar no site do MTE ou se você tiver o programa de Consulta de CBO's, existirá o CBO específico para cada função ministerial.
Caso os ministros sejam registrados em regime de CLT, estarão sujeitos a todas as implicações trabalhistas (jornada de trabalho de até 220 horas mensais, faltas, atrasos, horas extras, férias, 13º salário...). Será descontado INSS, IRRF (se for o caso), e também haverá depósito do FGTS, além disso eles terão que ser enquadrados no sindicato da categoria e também estarão "sujeitos" a Convenção Coletiva.
O que ocorre geralmente, é considera-los como autonomos, aí se recolhe o INSS pelo carnê próprio pelo NIT/PIS do ministro, e se for o caso se calcula o valor do IRRF em nome da igreja e depois de discrimina o que foi pago a cada um na DIRF.