Leonardo, a declaração de comparecimento não se encontra amparada dentre as ausências legais previstas na CLT.
A declaração apenas justifica a ausência, mas não tem capacidade de abonar (que suspende o desconto do dia), e se for aceita pelo empregador a justificativa o empregado apenas evita de receber uma advertência ou suspensão pela ausência ao serviço.
Observe o que diz a CLT e com base nela e no que diz a CCT do seu sindicato quanto a isso, faça uma circular e exiba a vista de todos com as regras para entrega do atestado. Somente vale atestado que diz respeito ao próprio empregador, não para acompanhar parentes. Há sindicato que concede 2x ao ano o acompanhamento de filho ao médico, verifique na sua CCT. Há sindicato que prevê 72hs como prazo para apresentação de ATESTADOS. Se sua CCT for omissa vc mesmo pode fixar esse prazo em sua circular.
Deixe claro que as declarações de comparecimento a médico ou acompanhamento de alguém não são aceitas, mas vc pode firmar uma regra que estas serão submetidas a analise antes de serem aceitas.
E não existe a possibilidade de ficarem trocando declarações ou atestados, o que foi emitido no momento do atendimento é o que vale, não existe substituição, troca, ou coisa que o valha.