Oi Eliana,
Na mesma ordem em que colocou as perguntas:
1) Sócio de uma empresa que possui dívida na PGFN pode ter restrição para ser sócio em outra empresa?
Em princípio considere que estar pagando divida inscrita na PGFN não configura inadimplência e neste caso a empresa conseguirá inclusive, Certidão Negativa com efeito de Positiva.
Na 9ª Região a Receita Federal não entende este fato como impedimento. Ou seja, você pode ser sócio de uma empresa que tenha divida ativa inscrita na PGFN e ao mesmo tempo adquirir quotas no quadro societário de outra empresa.
Restrições - Se ele for majoritário na empresa devedora, estará impedido de vender suas quotas até que esta quite ou parcele a dívida. Esta empresa não poderá distribuir lucros se houver dividas com a Previdência Social, inclusive.
2) Este Sócio pode ter problemas ou gerar problemas para uma empresa que ele avalista?
Se ele como pessoa física, ficou de avalista para a empresa e esta não quitou a dívida, ele terá problemas como avalista que é. Por isto instituições financeiras asseguram seus negócios com empresas exigindo que os sócios sejam os avalistas destas.
No entanto isto não se aplica a dividas com a Receita Federal. Nesta a responsabilidade dos sócios é limitada as quotas do Capital Social, e não havendo sonegação ou crime contra a ordem tributária ele como pessoa física não terá rigorosas restrições. A empresa será incluída no CADIM, mas nem por isto ele terá seus créditos particulares cortados.
3) Caso este sócio possa ser sócio de uma outra empresa e essa empresa participar de concorrência (Licitação), pode dar alguma restrição por ele ser sócio de uma empresa com dívida na PGFN?
Não vejo a possibilidade de haver este tipo de restrição, mesmo porque, o que entrará no mérito da avaliação da licitação é a empresa participante e não a que tem dívidas.
4) Existe limite de cotas quando a Pessoa Física é sócia de várias empresas?
Não existe. Você pode ser sócia ou titular de quantas empresas quiser desde que (é claro) tenha respaldo em sua DIRPF para provar a origem do dinheiro que possibilitou a você adquirir tantas quotas e ou tantas empresas.