Acrescentando as respostas já oferecidas, gostaria de fazer breve considerações acerca do tema.
Segundo o art. 1.155 do Código Civil, “considera-se nome empresarial a firma ou a denominação adotada, de conformidade com este Capítulo, para o exercício de empresa”. Percebam que o Código Civil de 2002 aboliu o termo razão social, preferindo apenas utilizar firma.
A firma, que pode ser individual ou social, é espécie de nome empresarial, formada por um nome civil – do próprio empresário, no caso de firma individual, ou de um ou mais sócios, no caso de firma social. O núcleo da firma é, pois, sempre um nome civil. Destaque-se ainda que, na firma, pode ser indicado o ramo de atividade, ficando a critério do empresário, nos termos do art. 1.156, não sendo obrigatório.
A denominação, que só pode ser social, pode ser formada por qualquer expressão linguística e a indicação do objeto social é obrigatória.
Lembrando que nem todo tipo de sociedade pode operar com o nome empresarial que bem entender. Segue o esquema de quem pode usar firma e/ou denominação:
Firma: Empresário Individual
Sociedade em nome coletivo
Sociedade em comandita simples
Denominação: Sociedade Anônima*
Firma ou Denominação: Sociedade Limitada
Sociedade em comandita por ações
EIRELI
*O Código ainda destaca que pode constar da denominação o nome do fundador, acionista, ou pessoa que haja concorrido para o bom êxito da formação da empresa.
Outra coisa, a firma serve como assinatura do empresário e deve contratar assinando o nome empresarial. Já a denominação não serve como assinatura e qualquer contrato deve ser assinado com o nome civil do representante.