Laís,
Você tem 2 (duas) formas de conseguir fotocópia de contratos na Jucesp.
1. Cópia Simples
Você entra no site da Jucesp, clica em Solicitações de serviços, clique em "Digitalização de documento arquivado", identifique a empresa, entre com seu CPF e Senha de acesso ao site da Nota Fiscal Paulista ou com Certificado Digital e-CPF e selecione o arquivo desejado, caso não esteja disponível, você deverá solicitar através de formulário específico na Jucesp, mediante pagamento de taxa.
Link do Formulário: http://www.institucional.jucesp.sp.gov.br/downloads/fotocopia5.pdf
2. Cópia Autenticada
Preencher o Formulário Fotocópia de Documentos, indicar o documento que necessita de cópia autenticada e pagar a taxa para este serviço.
Link do Formulário: http://www.institucional.jucesp.sp.gov.br/downloads/fotocopia5.pdf
Informação: Se o contrato for muito antigo, demora muuuuito (mais de 90 dias) para eles enviarem a fotocópia, se for contrato registrado novo, é mais rápido, questão de 10 dias.
Espero ter ajudado
Abraços
Verifique se uma Ficha de Inteiro Teor não resolve para você, que dependendo do serviço que você necessita fazer a emissão é mais rápida.