Assinatura de contrato como PF e prestação de serviço como MEI - Efetividade

Boa tarde, pessoal.
Estou com um caso que a princípio para simples, mas que doravante poderá gerar alguns imprevistos. Procurei no fórum algo semelhante, mas só achei sobre contrato de prest. serv. MEI.
No meu caso foi diferente. Tenho um cliente MEI que fechou contrato de prestação de serviço, mas nesse documento assinado consta apenas o dado dela como pessoa física (PF) e na verdade ela irá prestar todo o serviço por meio do MEI.

Há algum empecilho/problema quanto a isso?
Seria necessário um aditivo no contrato?

Porque sei que o empresário individual responde de forma ilimitada, ou seja, com todo seu patrimônio pelas obrigações assumidas no exercício da atividade empresarial.  Por isso fiquei com essa duvida quanto a futuros imprevistos.

William, boa tarde!
Eu faria um novo contrato com a pessoa jurídica, desde a data de início da prestação do serviço. Aditivo acho que pode dar problema futuro.