Boa tarde Elisangela!
Quando a empresa não quita seus débitos, os mesmos recaem sobre os sócios e os seus bens. Hoje em dia a Receita já está protestando débitos em aberto, não colocando apenas os nomes no Cadin, então por isso o melhor é você negociar com o outro sócio o pagamento desses débitos.
Quem assina o DBE é o sócio indicado quando da abertura da empresa e isso pode ser levantado na Receita Federal ou uma certidão do órgão que a empresa foi inscrita (Junta comercial, Cartório).. Lá aparece o sócio responsável.
No caso de distrato social, conforme o CPC, os sócios da empresa respondem pelo ativo e passivo até 2 anos após o distrato social.
Para melhor entendimento, vamos dizer que você vendeu suas quotas do capital social para um terceiro... Quando do registro dessa transferência, você ainda responde por 2 anos por tudo o que aconteceu enquanto você participava do capital social, sendo que somente após esse período o novo sócio vai responder por alguma coisa do passado.