Contribuinte de Outra UF recolhe ISS No DF?

Prezados, bom dia. Estou com uma dúvida.

Tenho um cliente aqui em Goiânia que recolhe ISS por número de sócios. É uma sociedade uniprofissional. Acontece que ele esta querendo prestar serviço no DF. Verifiquei na legislação terei que fazer o cadastro nele como contribuinte de outra UF para evitar a retenção do ISS no hospital que ele irá emitir nota. Agora uma dúvida: 

Esse cadastro evitará a retenção do ISS por parte do Tomador, mas ele terá que recolher ISS para o DF? Digo por que a minha preocupação é evitar a bi-tributação do imposto municipal (ele ja recolhe aqui em GYN por número de sócios).

Atenciosamente.

Caro Emanoel,

Tenho um entendimento pessoal sobre o assunto. 
Por força do artigo 4 º da LC 116/03 e do artigo 3º da  INSTRUÇÃO NORMATIVA RFB Nº 1863/18 entendo que ele deve abrir uma filial no DF e recolher o ISS em conformidade com a legislação do DF, para os serviços realizados no DF.