Diego, bom dia!
Veja o que diz a Lei Complementar 116/2003:
Art. 1 O Imposto Sobre Serviços de Qualquer Natureza, de competência dos Municípios e do Distrito Federal, tem como fato gerador a prestação de serviços constantes da lista anexa, ainda que esses não se constituam como atividade preponderante do prestador.
§ 2 Ressalvadas as exceções expressas na lista anexa, os serviços nela mencionados não ficam sujeitos ao Imposto Sobre Operações Relativas à Circulação de Mercadorias e Prestações de Serviços de Transporte Interestadual e Intermunicipal e de Comunicação – ICMS, ainda que sua prestação envolva fornecimento de mercadorias.
Sob esse aspecto, verifica-se que a atividade de medicina e clínica veterinária, não se presta ao mero impulsionamento de mercadoria dentro de seu ciclo produtivo, mas, sim, à prestação de um serviço especializado diretamente em usuários finais, que não está compreendida no campo de incidência do imposto estadual, reservado às operações de circulação de mercadorias e aos serviços expressamente previstos no texto constitucional. Portanto, entende-se que o serviço de medicina e clínica veterinária atende os requisitos que o permitem sujeitar-se apenas, à incidência do ISSQN de competência municipal.
Desta forma, seu entendimento a respeito desta operação está correto.