Prestador virou tomador! E o ISS?

Instituição catarinense me contratou para prestar serviços em São Paulo/Capital, onde sou residente e domiciliada. Como autonoma, estou isenta do ISS. A instituição alega que só poderá me remunerar pelo serviço prestado se eu autorizar emissão de NF avulsa pela prefeitura de seu município sede, como se o serviço tivesse sido prestado naquela praça. E, obviamente, recolher o ISS naquela prefeitura, onde deverei me cadastrar. Entendo que a instituição é a PRESTADORA, de fato, e que eu sou meramente terceira. Confere? Nesse caso, é ela quem deve recolher o ISS sobre o serviço prestado (e não eu, pelo honorário que me cabe - até porque sou isenta no município onde o serviço é prestado).
Enquanto isso não ficar esclarecido - ou seja, eu não tiver argumentos para justificar o questionamento - não posso ministrar os cursos e, se o fizer, não posso receber. Alguém pode me esclarecer?

Maria Lucia, vc tem que verificar na prefeitura do municipio da instituição se vc é isenta do iss, pois isso varia de municipio para municipio, alem disso é vc que vai emitir a nf no municipio da instituição e o iss incide sob a nota emitida.

Obrigado pela resposta, Geisiany. A dúvida é: se o serviço é prestado em São Paulo, porque a NF tem de ser emitida em Santa Catarina? Grata

Como te disse anteriormente vc tem que pesquisar sobre a legislação da prefeitura de la, pois isso varia de municipio para municipio, assim como vc é isenta de nf no seu municipio, talves vc seja obrigada a emitir nf no municipio da instituição...Faça o seguite ligue na prefeitura e peça o embasamento legal que obrigue vc emitir nf em outro municipio.