Boa noite, Vitor!
Geralmente os sistemas não permitem que seja escriturada uma NF sem série.
Se a NF for eletrônica você pode tentar visualizá-la no portal da NF-e, há casos em que a NF tem série, só não está impressa no Danfe.
Caso seja uma NF de papel, você pode "inventar" uma série, só para escriturá-lá, do número 1 a 999.999.999, é recomendável que você sempre utilize a mesma série para esses casos e anote na NF a série que você lançou, caso seja necessário uma posterior consulta.
Vitor, o correto seria você entrar em contato com a empresa emissora, pois a série é um dado obrigatório da NF, porém, tudo dependerá do seu volume de trabalho e disponibilidade de entrar em contato com tais empresas.
A NF tem que ser lançada dentro do mês de emissão.
O prazo para se creditar do ICMS é cinco anos.
Espero ter lhe ajudado.
Sds!