Difal - SP/RJ

Gostaria de esclarecer uma dúvida à respeito de diferencial de alíquota.
Realizei uma compra de material de uso e consumo para a filial do RJ. Essa mercadoria foi comprada de uma revendedora localizada no estado de SP.
As mercadorias não possuem destaque de ST, então acredito que seria necessário o recolhimento do diferencial de alíquota no valor de 7%, uma vez que a alíquota interna do estado do RJ é 19% e a mercadoria possui destaque de 12% na saída de SP.
Porém, esse imposto nunca foi recolhido e nos cobrado pelo estado do RJ. Não sei se é coincidência, ou realmente existe algo na legislação dos dois estados que nos redime do pagamento.
Fiz várias consultas na internet, mas, não encontrei nada a respeito. Parece que assim como em MG, o difal não é devido apenas para mercadorias tributadas por ST.
Tenho dúvidas também neste caso para o cálculo do Difal. No RJ é recolhido o fundo de combate à pobreza. O cálculo é diferente do que realizamos em MG devido à esse fundo?

Desde já agradeço a ajuda.

Cara Renata, também desconheço o fato de isenção de difal entre os dois estados para mercadorias que não tem substituição tributária. Quanto ao calculo do diferencial de aliquotas: No caso da mercadoria vir de SP com 12% de ICMS, a diferença é de 7% onde 6% é para ICMS normal e 1% referentente ao FECP.