Terceirização e Bi-tributação

Bom dia amigos.

Estou com uma dúvida e gostaria da ajuda de vocês para que possa ficar esclarecido, minha cliente tem uma clínica veterinária e ela terceiriza o serviços de laboratório de exames clínicos, só que no momento do pagamento o cliente paga o valor total pra ela em cartão e ela repassa o valor para outra empresa, como ela informa na nota fiscal? por que se for um valor cheio ela paga o imposto e a empresa terceirizada também(bi-tributação), agora se ela colocar na nota dela apenas o valor dela, e a terceirizada emitir o valor restante isso não pode gerar um conflito por causa do valor que entrou na maquina do cartão?

Desde já agradeço.

At.
Renan