Olá, Colega!
Não, não é obrigatório. Vamos aos motivos; A Previdência Social é regida pela Lei 8.213/1991. A qual em seu artigo 9º institui 2 regimes:
Art. 9º A Previdência Social compreende:
I - o Regime Geral de Previdência Social;
II - o Regime Facultativo Complementar de Previdência Social.
O primeiro é o obrigatório, que compreende a maioria das pessoas, pois abrange quem tem emprego formal via CLT. O outro como o nome já sugere, é facultativo e tem suas regras regidas pela Lei Complementar 109/20001..
O art. 11 da referida lei define quem são os segurados obrigatórios da previdência, e que por consequência tem contribuir com o INSS, no meu entendimento nenhuma das situações ali discriminadas se enquadram no rendimento passivo de aplicações financeiras.
Segue trecho de alguns casos:
Art. 11. São segurados obrigatórios da Previdência Social as seguintes pessoas físicas:
I - como empregado:
[...]
II - como empregado doméstico: aquele que presta serviço de natureza contínua a pessoa ou família, no âmbito residencial desta, em atividades sem fins lucrativos;
[...]
V - como contribuinte individual:
[...]
c) o ministro de confissão religiosa e o membro de instituto de vida consagrada, de congregação ou de ordem religiosa;
[...]
h) a pessoa física que exerce, por conta própria, atividade econômica de natureza urbana, com fins lucrativos ou não;
Podemos analisar pelos trechos, que o fato gerador da contribuição é o trabalho efetivo não há remuneração, independe se para terceiros, para si próprio, e até mesmo trabalhos voluntários sem remuneração. Por obvio, se não há trabalho não que se falar em Contribuição Previdenciária, como é seu caso.
Abraços.